2019-05-23 | 算法 | UNLOCK

旋转图像

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明:
你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:


给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路提供

  • 观察转化前后的矩阵对应元素,不难发现 :









    • 总结思路 :

      • 用arr代表二维数组 i j 表示数组对应下标
        替换过程为 :

        1. 记录当前元素 tmp=arr[0][0]
        2. 顺时针开始逐一替换
          • arr[0][0]=arr[3][0]
          • arr[3][0]=arr[3][3]
          • arr[3][3]=arr[0][3]
          • arr[0][3]=tmp

        进而将这种情况推广到一般状态下即为 :

      • tmp = arr[i][j]
      • matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i]
      • matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j]
      • matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i]
      • matrix[j][n-1-i] = temp
  • 观察变化前后的数组可知 , 先将数组的行进行翻转 , 然后再求翻转后矩阵的转置矩阵即可.

Talk is cheap,show you my code

  • Python

      class Solution:
          def rotate(self, matrix):
              """
              :type matrix: List[List[int]]
              :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
              """
              matrix.reverse()
              for i in range(len(matrix)):
                  for j in range(i):
                      matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
    
  • C++

      class Solution {
      public:
          void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
              unsigned int n = matrix.size();
              for(unsigned int i = 0; i < n/2; ++i){
                  for(unsigned int j = i; j < n - 1 - i; ++j){
                      int temp = matrix[i][j];
                      matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];
                      matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
                      matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i];
                      matrix[j][n-1-i] = temp;
                  }
              }
          }
      };
    

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